Hay ideas, tal vez demasiado amplias o simples, que al querer precisarlas o ajustarlas, se escapan por lugares inesperados y eluden nuestras definiciones, esas certidumbres que necesitamos para aprehenderlas. Quizá la simetría sea una de esas ideas: primitiva, ubicua y evasiva, presente en todas las culturas y todas las épocas, testimonio sutil de nuestra búsqueda de balance, armonía, belleza y perfección. Armonía de las proporciones de una figura o de un cuerpo, el justo medio aristotélico, balanza de justicia o el subibaja de la infancia, son evasiones abstractas de una definición elusiva. Los frisos de Mitla, los arabescos de la Alhambra, pirámides, zigurats, mezquitas, catedrales, sonetos, contrapuntos o cánones, son expresiones concretas de una definición fugitiva.
La presencia de estructuras simétricas en la naturaleza, orgánica o inorgánica: cristales o panales, periodicidades o ciclos, invariantes o isotropías, sugiere un origen más primitivo de esta noción, anterior al arte o la filosofía de las culturas humanas.
Hay textos a los que uno regresa de cuando en cuando y el pasado fue uno de esos años donde releer este libro fue reencontrar una parte de un tiempo remoto de la escuela preparatoria seguido de los primeros cursos de álgebra de la facultad. El asombro de su primera lectura todavía perdura, la teoría de grupos, sus representaciones y álgebras, por diferentes caminos llevan a Weyl.
