El primer volumen de este Curso introductorio de álgebra, puso la barra muy alta, en términos de motivación, rigor, presentación y experiencia docente, para un texto introductorio que sirviera de puente hacia el mundo del formalismo en matemáticas. El segundo volumen, continuación directa del primero, introduce formalmente una de las estructuras algebraicas elementales más importantes, el anillo de los números enteros. Una lectora o lector familiarizada(o) con la primera parte de este curso notará de inmediato los recursos y motivaciones adaptados ahora a introducir y construir los conceptos básicos y las operaciones elementales con enteros, probando sus propiedades ya conocidas, con discusiones amplias y auxiliares en recuadros cuando ayudan a aclarar o poner en contexto los temas involucrados. Este primer capítulo, rico en ideas, abre dos caminos: uno es continuar con las propiedades aritméticas elementales de los números enteros, para lo cual se tienen los capítulos 3 y 4 donde la noción de divisibilidad y conceptos adyacentes naturalmente llevan al teorema de factorización única en ${\mathbb Z}$, con una introducción al estudio de ecuaciones diofantinas lineales y congruencias, también lineales. Como una jugada ajedrecística interesante, las autoras proponen un mejor camino, exponiendo un par de piezas importantes en el tablero: las nociones de grupo y anillo, en especial dominios enteros. El segundo capítulo del libro discute estas nociones y algunas de sus propiedades, naturalmente motivadas y ejemplificadas con los recursos disponibles en este punto. Así, cuando se estudian congruencias de enteros es natural considerar el anillo correspondiente y se puede probar el teorema pequeño de Fermat y su generalización por Euler. La tentación de modificar la conocida frase de Cervantes, en el capítulo iv de la Segunda Parte del Quijote, aplica en este caso: este segundo volumen del Curso introductorio de álgebra muestra el nivel al que se puede acceder con un libro pensado para los estudiantes, con autoras de amplia cultura y experiencia matemática.
