Por la senda de los círculos

Este libro ciertamente habla de matemáticas, pero no sólo de matemáticas. En palabras de las autoras:

“Está pensado como una guía de sesiones de círculos matemáticos. Basado en las experiencias de los círculos matemáticos del IM, tiene como propósito ayudar a crecer el proyecto, sirviendo de guía a profesores interesados en crear y conducir sus propios círculos y participar en la creación de una red de colaboración, dirigida a fomentar el desarrollo de la capacidad de los jóvenes para comprender, analizar y resolver problemas a través del pensamiento estructurado.”

Buscamos la respuesta en la página de los círculos matemáticos del Instituto de Matemáticas de la UNAM [2]. En ella dice lo siguiente:

“Un círculo matemático es un grupo que se reúne periódicamente, en el que matemáticos y estudiantes trabajan de manera conjunta, dentro de un ambiente no coercitivo y de no competencia, en la resolución de problemas y actividades que demandan comprensión y creatividad.”

“Las actividades que se llevan a cabo en los círculos matemáticos reúnen un contenido matemático profundo con una forma lúdica y accesible de acercarse a él. A través de juegos y actividades, se tocan temas matemáticos que no suelen estar en los planes de estudios de educación preuniversitaria.”

En este libro encontrarán más de treinta actividades que han sido puestas a prueba con estudiantes de bachillerato y de tercer año de secundaria. Basta mirar las caras de asombro, de duda o de alegría de algunos de los asistentes, para decir que están teniendo éxito. Considerando que existe temor, repudio y falta de interés [3] hacia las matemáticas en particular, y hacia la ciencia en general, es urgente y necesario promover un cambio de actitud entre los jóvenes mexicanos.

En mi opinión, los círculos matemáticos contribuyen a mostrar otra cara de las matemáticas, una que no tiene que ver con aprobar o reprobar un examen, porque no lo va a haber, que está fuera del contexto escolarizado, que se realiza en las horas en que la gente hace lo que le gusta, que puede divertirse, convivir, y hasta ponerse a pensar sólo por el gusto de hacerlo. Para despertar la curiosidad, para lograr que los estudiantes “se piquen” haciendo matemáticas, las actividades reunidas en la obra Por la senda de los círculos son muy buenas. A manera de ejemplo mencionaré algunas de las narraciones que anteceden a las actividades.

Orcos, hobbits y arañas.

En esta actividad, usando la lógica podemos sobrevivir en una isla en la que las apariencias engañan, y no sabemos quién es quién, pero sabemos que los orcos siempre mienten, los elfos siempre dicen la verdad, y los hobbits pueden mentir o decir la verdad.

El laberinto del tiempo.

Un matemático se ve atrapado en su sueño en un laberinto, sin embargo, este laberinto tiene la peculiaridad de que el tiempo transcurrido para los que esperan a que despierte, dependerá de la ruta que haya elegido para salir del laberinto. Acompáñalo en su ruta.

Sapos en cajones.

El mago Anolis ha encontrado un mueble mágico, en el cual puede meter sapos en uno de sus cajones, pero dichos sapos se pueden fusionar o desaparecer o aparecer en otro cajón. Acompaña al mago a descubrir los misterios de esta cajonera.

Intriga canina.

Un viejo perro ovejero le cuenta un cuento a un grupo de cachorros antes de que se vayan a dormir. Les asegura que en realidad todos los perros son iguales. Para convencerlos, primero les dice que su afirmación es cierta cuando el grupo de perros tiene un único perro. Luego les argumenta que si su afirmación vale para todo grupo de $n$ perros, entonces vale para todo grupo de $n+1$ perros. En consecuencia vale para el conjunto de todos los perros. Lee su argumento con cuidado. ¿Está diciendo la verdad?

Enredos racionales.

Siete amigos entraron en unas grutas, y sin querer se encontraron con el siniestro Hablú, el cual les da una única oportunidad de salir, si es que logran descubrir los secretos de el baile de las cuerdas. Aprende los pasos de esta danza, y a desenredar las cuerdas racionalmente.

Secreto entre las montañas.

Muilë se había internado en un sendero entre las montañas. Cayó la noche, y se guareció en una cueva. En las paredes encontró mensajes tallados en las rocas, como

ÑP FT PSP UPEP MP RVF SFMVDF

Descifra este mensaje y muchos otros que vienen a pie de página a lo largo y ancho del libro.

Un bosque de símbolos.

Un poeta solitario, adentrado en el bosque, pasea su escrutadora mirada entre los árboles, apretando firmemente el papel que lleva entre las manos. El papel es un mapa, y le fue entregado junto con la frase:

Si quieres encontrar, mira a través del bosque

Acompáñalo y evita que los árboles te impidan ver el bosque.

Cabe mencionar que al final del libro se incluye un apartado con sugerencias para la conducción de sesiones. Quisiera comentar brevemente tres de ellas:

“Mantener un equilibrio entre escuchar ideas y plantearlas”.

Los estudiantes suelen disfrutar más las ideas que se les ocurren que las ideas que se les dicen. Queda más grabada en la memoria una solución que descubren por sí mismos que una que se les dice antes de que la hayan pensado. Los profesores estamos acostumbrados a exponer nuestras ideas, sin embargo, no siempre estamos acostumbrados a escuchar a los jóvenes. Mediante el diálogo ellos pueden desarrollar sus ideas y perder el miedo.

“Respetar la velocidad de cada estudiante”.

En los círculos matemáticos, a diferencia de otros contextos, el objetivo no es acabar rápido. Son actividades para meditar, para concentrarse, olvidarse del reloj, trabajar sin prisas. Algo completamente desconocido en el mundo de los ciento cuarenta caracteres.

“Mantener el propósito de la asistencia basada en el entusiasmo”.

Es todo un reto lograr que los jóvenes dediquen una parte de su tiempo libre a las matemáticas. Supone ponerlos en contacto con verdaderas joyas cuya belleza los deslumbre. Precisa preparar a conciencia cada sesión, pues en caso contrario es fácil que dejen de asistir. Cuando logremos que los estudiantes no vengan por obligación, cuando vengan por su propio gusto, cuando los jóvenes prefieran las matemáticas a las drogas, éste país empezará a ser diferente.

Las decenas de recomendaciones que vienen en el libro son útiles no sólo para cambiar la actitud de los estudiantes, sino también la de los académicos. Para el profesor, aprender a conducir las sesiones de un círculo matemático es una vacuna contra la fosilización del pensamiento y lo desafía a desarrollar su creatividad junto con los jóvenes.

En fin, puedo decir que este es un libro en el cual las autoras nos enseñan otra cara de las matemáticas, una que es apasionante, divertida y adictiva.

Referencias