En este artículo hablaremos en forma panorámica sobre la geometría birracional. En particular sobre el programa de Mori que busca la clasificación de variedades algebraicas proyectivas. Para dar coherencia al relato, hilvanaremos las ideas con cuatro artículos célebres. Empezamos con un artículo de Castelnuovo y Enriques del año 1901 para motivar las ideas contenidas en dos artículos importantes de Shigefumi Mori de los años ochenta. Al final del texto comentamos brevemente el contenido del artículo de Birkar, Corti, Hacon y McKernan, el cual es parte de la investigación por la cual Caucher Birkar es galardonado con la Medalla Fields 2018.
El propósito de este trabajo es mostrar que el teorema de la función implícita
puede generalizarse al caso de funciones diferenciables en direcciones admisibles, definidas en
el producto cartesiano de dos subconjuntos convexos, con interior vacío
en un espacio de Banach $Z$. Dicha generalización permite probar la existencia del
equilibrio walrasiano en economías de dimensión infinita.
En este artículo se presenta una investigación que se realizó con
estudiantes de educación superior, tomando en cuenta las acciones del
profesorado que la dirige, así como la importancia que el docente le dio a los
aprendizajes de sus estudiantes en su clase.
A menos de una década de haber sido anunciado, por el entonces estudiante de doctorado Peter Scholze, el concepto de perfectoide ha transformado completamente la forma de pensar en geometría aritmética y sus áreas vecinas.
El objetivo de este artículo es intentar explicar de manera intuitiva, y un tanto informal, dicho concepto.
La doctora Isabel Hubard es investigadora del Instituto de Matemáticas de la UNAM en Ciudad de México. Trabaja en el área de geometría combinatoria. Obtuvo el prestigiado premio para mujeres en la ciencia L'Oreal-UNESCO-CONACYT-AMC. La entrevista está enmarcada dentro de la sección de Posgrado de la revista y fue realizada por estudiantes del posgrado de matemáticas.
En la reunión XXVIII del Congreso Internacional de Matemáticas celebrada este año en Río de Janeiro, el italiano Alessio Figalli de treintacuatro años es uno de los cuatro galardonados con la Medalla Fields, el más prestigioso premio que un matemático menor de cuarenta años puede obtener.
La conferencia “Diálogos con Cédric Villani” fue impartida por el medallista Fields en el Instituto de Matemáticas de la UNAM en la Ciudad de México.
En esta charla, Cédric Villani nos ofrece sus opiniones sobre la matemática actual y su evolución. La audiencia —jóvenes matemáticos, estudiantes de posgrado e investigadores— toma la palabra creando un diálogo con él.
Trabaja en la Universidad Complutense. Es un matemático sumamente conocido en España, América Latina y en varias partes del mundo. Ha tenido trabajos importantes en varias áreas dentro del álgebra, geometría algebraica y singularidades. En esta entrevista, Eduardo nos charla sobre su trabajo y vida en las matemáticas.
Ésta es la primera publicación formal en inglés de las bien conocidas notas de un curso que Robert Steinberg dio en Yale en 1967, originalmente impresas en forma mimeografiadaSi alguien todavía recuerda este formato.. A pesar de que este medio sólo permitía una circulación limitada, las notas de Steinberg se convirtieron en la referencia usual para una introducción a la teoría de grupos de Chevalley.
La revista Motivos Matemáticos surge como un instrumento de comunicación y difusión de temas de investigación en matemáticas. Como sabemos, en México, así como en otros países de Latino América y España, el número de matemáticos profesionales que se han incorporado a la iniciativa privada y a diversas universidades del país ha crecido en los últimos años; en México esto ha sucedido en buena medida gracias a la figura de Cátedra Conacyt.
